angulos de entrada y salida, método impulsivo

Hola a tod@os,

Estoy un poco confuso con el tema de los ángulos de entrada y salida en el método impulsivo respecto a los cuadrantes en que se encuentren, sobre todo al signo del seno y del coseno. Otra de mis dudas es si los ángulos a tomar son siempre de 0º a 90º, o bien hasta los 360º si diera lugar. Digo esto porque me ha parecido entender en algunos manuales, por sus ejemplos, en donde no he visto ángulos mayores a 90º aunque la entrada y salida de los vehículos se encuentren en un cuadrante cualquiera. Contrariamente, en el manual de CEVISMAP sí que he visto en uno de sus ejemplos que los ángulos de entrada y salida los toma mayores de 90º, lo que evidentemente afectará el signo del seno y del coseno.

Sé que hay un ejemplo en esta página pero no lo acabo de entender muy bien.

Espero que alguien me lo pueda aclarar un poco.

Gracias.

Un saludo.

jordibenitez escribió: Hola a tod@os,

Estoy un poco confuso con el tema de los ángulos de entrada y salida en el método impulsivo respecto a los cuadrantes en que se encuentren, sobre todo al signo del seno y del coseno. Otra de mis dudas es si los ángulos a tomar son siempre de 0º a 90º, o bien hasta los 360º si diera lugar. Digo esto porque me ha parecido entender en algunos manuales, por sus ejemplos, en donde no he visto ángulos mayores a 90º aunque la entrada y salida de los vehículos se encuentren en un cuadrante cualquiera. Contrariamente, en el manual de CEVISMAP sí que he visto en uno de sus ejemplos que los ángulos de entrada y salida los toma mayores de 90º, lo que evidentemente afectará el signo del seno y del coseno.

Sé que hay un ejemplo en esta página pero no lo acabo de entender muy bien.

Espero que alguien me lo pueda aclarar un poco.

Gracias.

Un saludo.

Hola Jordi,

Tienes que fijar un eje de coordenadas (X,Y) en el punto de impacto, y con respecto a ese eje trazar los ángulos con los vectores de la velocidad pre y post impacto de ambos vehículos, sólo de ese modo obtendrás un resultado válido. Obviamente los ángulos pueden ser mayores de 90º, de hecho excepto en el caso de alcances, los pre impacto suelen serlo. Por ejemplo, en el caso de un choque frontal centrado, uno de los vehículos contaría con un ángulo de 0º y el otro con 180º (porque se debe trabajar con el ángulo -y sentido- del vector velocidad del vehículo, no solo con su dirección)

Un saludo.

Hola,

Gracias por tu contestación. No obstante todavía no acabo de verlo claro porque me ha parecido ver en algunos ejemplos que se cogen ángulos no mayores a 90º con independencia del cuadrante en que se halle el vehículo, cambiando el signo del seno o del coseno en función del cuadrante.

Me gustaría hacerlo más gráfico pero hasta aquí llego.

Un saludo.

Yo tambien he visto que los angulos se suelen usar entre 0 y 180 grados, y aunque entiendo la forma de realizarse si que creo que es confuso.

¿Que problema hay en emplear un sistema de referencia u horario u antihorario de 0 a 360 en todos los angulos con una direccion dada?

¿El resultado es el mismo y menos complicado de utilizar?

Que opinais.

Saludos

Saludos a todos.

El resultado es el mismo cojamos unos ángulos u otros.

Aprovechando el supuesto práctico que viene en el Manual de Mapfre, podemos calcularlo y así ver que no varía el resultado qué referencia de ángulos cojamos.

El supuesto plantea que un turismo A de 1820 kg de masa que circula de oeste a este embiste en el lateral derecho de un turismo B de 1415 kg de masa que circula de norte a sur en perpendicular al eje de la marcha. El ángulo de entrada del turismo A lo marcan en 0º y el del turismo B en 270 º (aquí ya hay gente y manuales que marcan que B entraría en 90º).

Ambos turismos no dejan huellas de frenada previa, y como movimientos post-colisivos el turismo A tiene un desplazamiento de 11.30 m, con un coeficiente de adherencia de 0.55 y sufre un giro de su centro de gravedad de 160º ( 2.79 radianes) con un coeficiente de derrape o giro de 0.55. El turismo B sufre un desplazamiento total de 50 metros, y lo subdivide por tramos: 36.80 metros con un coeficiente de 0.50 y 13.20 con un coeficiente de 0.20, más un giro de su centro de gravedad de 270º (4.71 radianes), con un coeficiente de 0.50.

Así tenemos que el turismo A entra en la colisión en 0º y sale con un ángulo de salida de 335º, el manual utiliza un cuadrante entero de coordenadas cartesianas, se ubica en el punto de colisión y va contando en contra el sentido horario; así el turismo B tiene una angulación de salida de 5º, y seguimos avanzando por el eje de coordenadas hasta llegar a que la angulación del turismo A nos da 335º.

Calculamos sus razones trigonométricas, y tenemos que cos 0 = 1; sen 0 = 0; cos 335 = 0.90, y sen 335 = -0.42; cos 270 = 0 ( que sería lo mismo que el cos 90), sen 270= 1; cos 5= 0.99, y sen 5 = 0.08.

Calculamos la velocidad de salida del turismo A.-

Tenemos dos energías a calcular, una energía de rozamiento por los 11.3 m y una energía de giro. E roz = 1820*9.8*11.3*0.55 = 110850.74 Julios y E giro = 1820*9.8*2.79*0.55*1.6 = 43790.94 Julios. Su sumatorio arroja un resultado de 154641.68 Julios, y aplicando el PCE e igualando a la Energía cinética previa del turismo A, tenemos que V =13.03 m / s, esto es, 46, 92 km / h.

Calculamos la velocidad salida del turismo B.-

E roz = 1415*9.8*36.80*0.5 = 255152.8 J.

E roz = 1415*9.8*13.20*0.2 = 36608.88 J.

E giro = 1415*9.8*4.71*0.5*1.2 = 39188.14 J.

Sumamos todos y nos da 330949.82 Julios. Y haciendo lo mismo que antes V = 21.62, esto es, 77.86 km / h.

Descomponemos los vectores velocidades de A y B en sus respectivos Ejes.

En el Eje X .- Ma Va cos ? + Mb Vb cos ? = MaVÁa cos ?Á + Mb VÁb cos ?Á.

1820*Va*cos0 + 1415*Vb*cos270 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

1820Va = 21343.14 + 30286.37

1820Va = 51629.51, despejando Va = 28.36 m / s, esto es, 102.12 km / h.

En el Eje Y .- Ma Va sen ? + Mb Vb sen ? = Ma VÁa sen ?Á + Mb VÁb sen ?Á.

1820*Va* sen0 + 1415*Vb sen 270 = 1820*13.03*sen 335 + 1415*21.62*sen5

-1415 Vb = (1820*13.03*(-0.042)) + (1415*21.62*(-0.08))

Despejando Vb = 8.76 m / s, esto es, 31.55 km / h.

El turismo A entra en la colisión a 102 km / h, y el turismo B entra en la colisión a 31.55 km / h.

Como habeis podido ver el signo de sen5 lo he puesto en negativo -0.08, ya que su proyección en el eje Y es negativo, según el sentido de tráfico que portaba dicho turismo por el eje Y en sentido norte "“ sur; no así en su eje X que sería positivo de oeste a este. Este punto es muy importante ya que el valor de los sen y cos hay que determinarlo en base a la proyección sobre sus respectivos ejes y ver el sentido de avance. En nuestro caso el turismo B tras ser embestido queda en el cuadrante superior derecha, por encima del eje X; su proyección sobre el eje X es positivo, pero en el eje Y sería negativo, por eso introduzco el valor de sen 5 de 0.08 en negativo.

En todos los cálculos han introducido como radio de giro la Batalla entera.

Si repitieramos todos los resultados con otros ángulos el resultado sería el mismo, ya que el turismo A entraría en 0º, y saldría de la colisión en 25 º, y el turismo B entraría en 90º y saldría en 5º. Vemos que el sen 25 = 0.42, que es igual que el sen 335, pero con signo cambiado.

Al descomponer sobre el Eje X.

En el Eje X .- Ma Va cos ? + Mb Vb cos ? = MaVÁa cos ?Á + Mb VÁb cos ?Á.

1820*Va*cos 0 + 1415*Vb*cos 90 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

Despejando Va = 28.36. Nos da igual de qué forma introduzcamos los ángulos de salida,o en su caso el de entrada a la colisión de B como 90º o como 270º.

Saludos a todos.

Ok, Maxtor. Esta era una de mis grandes dudas acerca del método impulsivo. Creo que ahora lo he entendido.

Gracias por tus aclaraciones.

Un saludo.