angulos de entrada y salida, método impulsivo

maxtor escribió: Saludos a todos.

El resultado es el mismo cojamos unos ángulos u otros.

Aprovechando el supuesto práctico que viene en el Manual de Mapfre, podemos calcularlo y así ver que no varía el resultado qué referencia de ángulos cojamos.

El supuesto plantea que un turismo A de 1820 kg de masa que circula de oeste a este embiste en el lateral derecho de un turismo B de 1415 kg de masa que circula de norte a sur en perpendicular al eje de la marcha. El ángulo de entrada del turismo A lo marcan en 0º y el del turismo B en 270 º (aquí ya hay gente y manuales que marcan que B entraría en 90º).

Ambos turismos no dejan huellas de frenada previa, y como movimientos post-colisivos el turismo A tiene un desplazamiento de 11.30 m, con un coeficiente de adherencia de 0.55 y sufre un giro de su centro de gravedad de 160º ( 2.79 radianes) con un coeficiente de derrape o giro de 0.55. El turismo B sufre un desplazamiento total de 50 metros, y lo subdivide por tramos: 36.80 metros con un coeficiente de 0.50 y 13.20 con un coeficiente de 0.20, más un giro de su centro de gravedad de 270º (4.71 radianes), con un coeficiente de 0.50.

Así tenemos que el turismo A entra en la colisión en 0º y sale con un ángulo de salida de 335º, el manual utiliza un cuadrante entero de coordenadas cartesianas, se ubica en el punto de colisión y va contando en contra el sentido horario; así el turismo B tiene una angulación de salida de 5º, y seguimos avanzando por el eje de coordenadas hasta llegar a que la angulación del turismo A nos da 335º.

Calculamos sus razones trigonométricas, y tenemos que cos 0 = 1; sen 0 = 0; cos 335 = 0.90, y sen 335 = -0.42; cos 270 = 0 ( que sería lo mismo que el cos 90), sen 270= 1; cos 5= 0.99, y sen 5 = 0.08.

Calculamos la velocidad de salida del turismo A.-

Tenemos dos energías a calcular, una energía de rozamiento por los 11.3 m y una energía de giro. E roz = 1820*9.8*11.3*0.55 = 110850.74 Julios y E giro = 1820*9.8*2.79*0.55*1.6 = 43790.94 Julios. Su sumatorio arroja un resultado de 154641.68 Julios, y aplicando el PCE e igualando a la Energía cinética previa del turismo A, tenemos que V =13.03 m / s, esto es, 46, 92 km / h.

Calculamos la velocidad salida del turismo B.-

E roz = 1415*9.8*36.80*0.5 = 255152.8 J.

E roz = 1415*9.8*13.20*0.2 = 36608.88 J.

E giro = 1415*9.8*4.71*0.5*1.2 = 39188.14 J.

Sumamos todos y nos da 330949.82 Julios. Y haciendo lo mismo que antes V = 21.62, esto es, 77.86 km / h.

Descomponemos los vectores velocidades de A y B en sus respectivos Ejes.

En el Eje X .- Ma Va cos ? + Mb Vb cos ? = MaVÁa cos ?Á + Mb VÁb cos ?Á.

1820*Va*cos0 + 1415*Vb*cos270 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

1820Va = 21343.14 + 30286.37

1820Va = 51629.51, despejando Va = 28.36 m / s, esto es, 102.12 km / h.

En el Eje Y .- Ma Va sen ? + Mb Vb sen ? = Ma VÁa sen ?Á + Mb VÁb sen ?Á.

1820*Va* sen0 + 1415*Vb sen 270 = 1820*13.03*sen 335 + 1415*21.62*sen5

-1415 Vb = (1820*13.03*(-0.042)) + (1415*21.62*(-0.08))

Despejando Vb = 8.76 m / s, esto es, 31.55 km / h.

El turismo A entra en la colisión a 102 km / h, y el turismo B entra en la colisión a 31.55 km / h.

Como habeis podido ver el signo de sen5 lo he puesto en negativo -0.08, ya que su proyección en el eje Y es negativo, según el sentido de tráfico que portaba dicho turismo por el eje Y en sentido norte "“ sur; no así en su eje X que sería positivo de oeste a este. Este punto es muy importante ya que el valor de los sen y cos hay que determinarlo en base a la proyección sobre sus respectivos ejes y ver el sentido de avance. En nuestro caso el turismo B tras ser embestido queda en el cuadrante superior derecha, por encima del eje X; su proyección sobre el eje X es positivo, pero en el eje Y sería negativo, por eso introduzco el valor de sen 5 de 0.08 en negativo.

En todos los cálculos han introducido como radio de giro la Batalla entera.

Si repitieramos todos los resultados con otros ángulos el resultado sería el mismo, ya que el turismo A entraría en 0º, y saldría de la colisión en 25 º, y el turismo B entraría en 90º y saldría en 5º. Vemos que el sen 25 = 0.42, que es igual que el sen 335, pero con signo cambiado.

Al descomponer sobre el Eje X.

En el Eje X .- Ma Va cos ? + Mb Vb cos ? = MaVÁa cos ?Á + Mb VÁb cos ?Á.

1820*Va*cos 0 + 1415*Vb*cos 90 = 1820*13.03*0.90 + 1415*21.62*0.99

Despejando Va = 28.36. Nos da igual de qué forma introduzcamos los ángulos de salida,o en su caso el de entrada a la colisión de B como 90º o como 270º.

Saludos a todos.

Hola!

Perdona, pero a lo mejor es una tontería, pero ¿donde quedaría el turismo A para que salga un ángulo de salida de 335º, en la parte superior izquierda?

Si tomas como referencia de 0 grados, en un reloj no analogico las 3:00 horas, y mides en sentido antihorario todas las direcciones, un angulo de 290 grados estaría en el 4 cuadrante:

- Su seno sería negativo y su coseno positivo.

si mides los angulo de 0 a 360grados el sistema de referencia tiene que ser siempre el mismo tomado con una direccion.

Para que el angulo sea de 335 grados y quede en la parte superior izquierda, las 12:00 horas seria 0 grados y medirias en sentido horario. Pero este sistema es con todos los angulos de salida y entrada. Evidentemente al ser 335 grados el seno es negativo y su coseno positivo.

cargonlu escribió: Si tomas como referencia de 0 grados, en un reloj no analogico las 3:00 horas, y mides en sentido antihorario todas las direcciones, un angulo de 290 grados estaría en el 4 cuadrante:

- Su seno sería negativo y su coseno positivo.

si mides los angulo de 0 a 360grados el sistema de referencia tiene que ser siempre el mismo tomado con una direccion.

Para que el angulo sea de 335 grados y quede en la parte superior izquierda, las 12:00 horas seria 0 grados y medirias en sentido horario. Pero este sistema es con todos los angulos de salida y entrada. Evidentemente al ser 335 grados el seno es negativo y su coseno positivo.

Muchas gracias.

Hola,

Siguiendo con el tema del método impulsivo, ¿entiendo que por este método no ha de calcularse las energias residuales por deformaciones de los vehículos? Lo pregunto porque hay algún manual en donde sí lo tiene en cuenta, mientras que otros profesionales del tema dicen que el método impulsivo obtiene la velocidad sin tener en cuenta este aspecto.

A ver quién me lo puede aclarar un poco.

Un saludo.

Saludos Jordi.

El cálculo de velocidad mediante un modelo impulsivo (PCCML) nos da una buena aproximación a la velocidad real de colisión entre dos vehículos, pero no tiene en cuenta las deformaciones sufridas por las estructuras de los mismos. Una vez obtenidas las velocidades de colisión de ambos vehículos con el PCCML se han de incrementar o complementar con la energía transformada en las deformaciones y muchos manuales abordan esa temática de dos formas; una aplicación conjunta del principio de conservación energía y del PCCML donde las velocidades de ambos vehículos Va y Vb que en principio no contemplan las energías de deformación se incrementarán proporcionalmente atendiendo a los daños sufridos por su estructura.

En principio tenemos dos sistemas:

Ma * Va + Mb * Vb = Ma * V`a + Mb * V`b. (ecuación 1).

½ * Ma * V²a + ½ Mb * V² b = ½ * Ma * V`² a + ½ * Mb* V`² b + ? Energía – deformación. ( ecuación 2).

La primera ecuación que es el planteamiento del PCCML, al resolverla logras calcular Va y Vb, pero estos valores no contemplan las energías de deformación y se han de incrementar proporcionalmente atendiendo a los daños sufridos por ambos vehículos.

Se debe ahora calcular la energía de deformación de ambos vehículos. Y sustituiremos el valor de Va (que ya lo sabemos por el PCCML) en la ecuación correspondiente al PCCE (ecuación 2) donde únicamente quedará una única incógnita Vb despejada la cual hallaremos un nuevo valor de Vb incrementado respecto al obtenido anteriormente con el PCCML.

A continuación sustituiremos también el valor de Vb (hallado con el PCCML) en la ecuación 2 correspondiente al PCCE en la cual únicamente quedará una única incógnita, Va despejada la cual hallaremos un nuevo valor Va incrementado con su deformación.

Hay otra forma de trabajar que es distribuir de forma proporcional la energía transformada en las deformaciones atendiendo a la energía cinética aportada por cada unidad a la colisión. El proceso se inicia igual que antes obteniendo las velocidades de colisión Va y Vb a través del PCCML, y a continuación y a los efectos de conocer la energía aportada por cada uno de los móviles transformaremos ambas velocidades en energía.

E cin- A = Ma * Va/ 2, y E cin - B = Mb * Vb / 2.

Calcularemos la energía transformada en las deformaciones de ambos vehículos, y plantearemos la siguiente igualdad.

E cin aportada A / E def. prod. A = Ecin. aportada B / E def. prod. B = ? E cin A + B / ? Edf. A + B.

Donde los numeradores de las fracciones son ya conocidos ( los hemos calculado anteriormente al pasar a energía cinética cada velocidad de colisión). Donde ? Ener. Defor. A + B es la suma de las energías de deformación de ambos vehículos; donde E def. produ. B es una de las incógnita, la parte proporcional de la energía total transformada en las deformaciones que el vehículo B produce. Donde E. def. prod. A es la otra incógnita planteada, la parte proporcional de la energía total trasformada en las deformaciones que el vehículo A produce.

A continuación sumaremos la energía cinética aportada por A a la colisión y la energía de deformación producida por A (obtenida anteriormente) despejando la velocidad, que se obtendrá incrementada al contemplar ya la energía transformada en las deformaciones. Haremos idéntica operación con los datos relativos al turismo B obteniendo de esta forma una velocidad de colisión para dicha unidad incrementada respecto a la obtenida a través del método impulsivo pues ahora contendrá la energía transformada en deformaciones.

VA = SQR(( E. cin. aportada A + E def. prod. A)*2 / MA).

VB = SQR ( E. cin. aportada. B + E. def. prod. *2/MB).

Fuente bibliográfica: "Aplicación de los Cálculos de velocidad a la reconstrucción de accidentes. El informe pericial" - José Sánchez Martí - Editorial Club Universitario.

Hola,

Sí, mi fuente es la misma y es lo que mantengo. Lo que ocurre es que estoy en un curso en donde se comenta que el método impulsivo ya incluye la energía residual de los vehículos por sus deformaciones. Volveré a plantearlo nuevamente a ver bajo qué argumentos mantienen esa teoría.

Gracias. No esperaba menos, compañero.

Saludos.