Cálculo velocidad atropello.

Saludos a todos.

Revisando apuntes tomados a mano de un curso de cálculo de velocidad que hice hace años, he podido ver un supuesto similar al que nos ocupa.

Un turismo de Masa 1450 kgrs, circula por una vía que posee una pendiente ascendiente del 5 %. El conductor realiza una maniobra de frenado de 20 m tras la cual impacta contra un peatón de 80 k de masa y lo proyecta realizando una parábola aérea de 12 m. El turismo tras el atropello derrapa durante 10 m al tiempo que el vehículo gira sobre su centro de gravedad 90º. Utilícese el 0.55 como coeficiente de derrape y el 0.70 para la frenada. Distancia entre ejes 2.5 m.

¿Velocidad al inicio de la huella de frenada?.

Primero enumeraremos todas las energías que podemos individualizar desde el momento que el turismo comienza a decelerarse; frenada, derrape, giro y proyección peatón.

Cálculo de la energía de rozamiento frenada: E roz = 1450 * 9.8 * 0.75* 20 = 213150 J.

Cálculo de la energía de rozamiento "“ derrape: E roz "“ derr. = 1450 * 9.8 * 0.6 * 10 = 85260 J.

Cálculo de la energía disipada giro turismo: E roz-giro= 1450 * 9.8 * 0.55 * 1.57 * 2.5 = 30675.83 J.

Se ha tomado la batalla entera, y el radio de giro lo obtenemos de multiplicar 90 * pi / 180 = 1.57 radianes. En este punto señalar que el coeficiente de derrape elegido de 0.55 no se incrementa de nuevo con la pendiente al ya haberse efectuado dicha corrección en el movimiento longitudinal del derrape anteriormente calculado.

Energía proyección peatón: Al ser un movimiento parabólico puro, lo calculamos con la sencilla formulación de V = SQR ( 12*9. = 10.84 m / s. Y obtenemos su energía cinética Ec = 80 * 10.84 (al cuadrado) / 2 = 4700.22 J.

Planteamos el teorema del PCE, y la energía cinética previa del turismo se iguala al sumatorio de todas las energías disipadas y que se han podido calcular e individualizar, así tenemos el siguiente sumatorio:

213150 + 85260+30675.83+4700.22 = 333786.05 J.

Despejando V = 21.45 m / s, esto es, 77.24 km / h. (Al inicio de la huella de frenada).

En los apuntes del curso tengo anotado claramente que la velocidad de proyección es lógicamente la necesaria para que un objeto, en este caso un peatón de 80 k, alcance una determinada distancia y su energía cinética es suya y no la del turismo embistiente.

Saludos a todos.

Hola!

Perdona Maxtor, pero en este último ejemplo que has puesto no sería la fórmula de la Eroz-giro igual a 1/2 * g * m * @ * a * b

m= masa veh.

g= gravedad

@= coeficiente

a= ángulo radianes

b= batalla

Muchas gracias.

Saludos cordiales.

La fórmula de la energía disipada en el giro de un vehículo puede ser como tú dices o tomando la batalla entera (distancia entre ejes), en el supuesto que se nos planteó en el curso nos dijeron directamente que se tomara la batalla entera, pero en un caso real habitualmente para un turismo que tiene un trompo o pérdida de control sin impactos previos por otro turismo o contra otro objeto fijo es la mitad de su batalla, por eso en la fórmula aparecería 1/2 B.

Si el impacto se produce en torno al eje delantero del turismo en casos en que un vehículo recibe un impacto en el voladizo trasero mientras está parado, el radio de giro será la batalla entera del turismo; es el caso en el que las ruedas delanteras no se desplazan y sólo lo hacen las traseras.

Pero bueno ese sería otro debate interesante, ya que incluso en supuestos como el último comentado pueden haber desplazamientos más o menos largos tras ser embestido un turismo en su voladizo trasero y tener un giro tipo trompo en el que intervengan sus dos ejes en una distancia determinada y sería más conveniente asignar la mitad de la batalla también.

Ok. Muchas gracias.

En este caso se hubiera podido utilizar Searle también?. Aunque hubiera hecho falta conocer coeficiente rozamiento peatón-asfalto, masa ocupantes vehículo y H, no?.

Yo me los he inventado, masa ocupante 80 kg, coef. peatón-asfalto 0,7 y H -0,8, y lo he calculado con media batalla, dándome un resultado de 85,10 km/h, haciendo las reducciones pertinentes, y sin calcular el tiempo de 0,25 de deceleración. Aunque a lo mejor me he pasado un poco.

Un saludo.

Saludos cordiales.

Efectivamente sí se puede utilizar Searle para averiguar la velocidad de lanzamiento mínima a la que saldría proyectado el peatón, lo que entiendo que no cabría es efectuar el incremento del 20 % que se recomienda con Searle para averiguar la velocidad más o menos real de circulación del turismo respecto a la teórica de lanzamiento, por eso puede ser la diferencia entre un resultado u otro.

Por ejemplo en el caso del atropello de Farruquito, y hablo de memoria porque tengo por ahí la sentencia, se utilizaron tres métodos uno parabólico, Searle y Appel, y se establecieron mínimos y máximos respecto a los tres métodos.

... continuo.

Searle es válido pero al aplicar el Principio de Conservación de la Energía únicamente nos interesa qué energías se han ido disipando durante el proceso de detención del turismo; frenada, derrape, giro y proyección del peatón, y la energía cinética a introducir en el sumatorio que luego igualamos en la Ec previa del turismo deberá ser la energía cinética necesaria para que el peatón alcance una determinada distancia, y no el desarrollo final de Serle que nos aporta la velocidad de atropello (corregida).

Searle es muy útil cuando tenemos un escenario de atropello sin frenadas, derrapes, nada, excepto un punto de atropello o colisión y una posición final de las personas implicadas y podemos determinar una distancia de proyección. Hay luego otros métodos matemáticos y estadísticos que arrojan resultados similares a Searle con solo introducir la distancia de proyección ( Harper, Appel, Sturtz, Evans y Smith, y la de Han y Brach).