EJERCICIO SOBRE PERSECUCIÓN POLICIAL

Saludos.

Bueno yo también propongo un sencillo ejercicio:

Un coche viaja a 30 m / s por una carretera horizontal. Los coeficientes de fricción entre la carretera y los neumáticos son ?e = 0.5 y ?c = 0.3. ¿ Cuánto tardarán el coche en frenar si : a) el coche frena firmemente, de modo que las ruedas casi deslizan y b) si las ruedas se bloquean.

Para simplificar suponemos que el peso del coche se distribuye por igual sobre las cuatro ruedas y que los frenos se aplican a las cuatro ruedas, de modo que la fuerza de fricción total es ?e veces la fuerza normal total.

Hola maxtor,

A ver si hemos entendido bien el planteamiento del problema, porque la pregunta de "Cuanto tardará el coche en frenar"

Saludos.

Sabemos que la fuerza que detiene un coche al frenar es la fuerza de fricción ejercida por la carretera sobre los neumáticos. Si los frenos se aplican suavemente, de modo que los neumáticos no deslicen, la fuerza es de fricción estática. Si los neumáticos patinan, la fuerza es de fricción cinética.

a) Al detenerse el coche, no tenemos aceleración vertical, el peso del coche m.g viene neutralizado por la fuerza normal N ejercida por la carretera:

? Fy = N "“ mg = 0, esto es, N = m. g.

Como las ruedas no deslizan, la fuerza horizontal ejercida por la carretera es de fricción estática. Tomando la dirección del movimiento como positiva la segunda Ley de Newton nos dice:

? Fx= ?eN = max

ax = - (?eN) /m = - (?e.m.g.) / m = - ?e . g = - (0.5).(9.81 m / s2) = -4.90 m / s2.

Como la aceleración es constante podemos utilizar la ecuación (v2 = vo2+2a?x), para calcular la distancia de frenado:

v2 = vo2+2a?x

0 = (30 m / s)2 + 2(-4.90 m / s2) ?x

?x =91.8 metros.

b) Cuando las ruedas bloquean, la fuerza ejercida por la carretera sobre el coche es de fricción cinética. Utilizando el razonamiento semejante a la parte anterior, tenemos para la aceleración :

Ax = - ?cg = -(0.3) (9.81) = -2.94 m / s2

La distancia de frenado es por tanto:

?x = (- vo2)/ 2a= - (30 m / s) 2 / 2(-2.94 m / s2) = 153 metros.

La verdad es que estaba un poco lioso el planteamiento. A mí me costó un poco resolverlo, es de un manual de física que he recibido recientemente y me ha parecido interesante exponerlo.

Hola de nuevo Maxtor"¦ en definitiva estamos en las mismas, el planteamiento reconoces que era incorrecto, pues decir "cuanto tarda (tiempo) en frenar (acción de frenar) no es lo mismo que decir, que "distancia necesita para pararse"¦ "me resulta raro que venga exactamente así en el ese Manual que dices tener, pues dudaría que fuera bueno.

Pero vaya, aun así nos vamos entendiendo.

Lo que no concibo ahora, es eso de que el coeficiente de fricción estática, según ese Manual de Física, es cuando se frena suavemente"¦(no firmemente como has dicho antes)"¦.de modo que no deslicen las ruedas"¦.

Pues yo siempre he entendido que el coeficiente de rozamiento estático es cuando se inicia el deslizamiento partiendo de reposo ¿Como viene en ese manual hablando de coeficiente estático si el vehículo está circulando a 30 m/s. nada menos?, en fin será así si lo dice "un ingeniero o fisico"

Saludos.

Sí está un poco liado el enunciado del ejercicio pero yo creo que tu planteamiento es más realista en un cálculo real.

Según el manual la fuerza de fricción estática se comporta como una fuerza soporte, en tanto que puede variar desde cero hasta un valor máximo f.e.max, según la fuerza aplicada. Aplicando una fuerza suficiente el móvil se deslizará por el suelo. Cuando esto ocurre, los enlaces moleculares se están formando y destruyendo continuamente y se produce la ruptura de pequeños fragmentos de las superficies. El resultado es una fuerza de fricción cinética fc - también llamada fricción por deslizamiento - que se opone al movimiento. Para que el móvil se mantenga deslizándose con velocidad constante, debemos ejercer una fuerza igual en magnitud y dirección pero de sentido contrario al de esta fuerza de fricción cinética. La fricción cinética, y estática son fenómenos complicados, que aún hoy no están completamente definidos ni entendidos. El coeficiente de fricción cinética se define como el cociente entre las magnitudes de la fuerza de fricción fc y la fuerza normal N.

El manual para el que le interese es "Física", de Paul Tipler.

El manual para el que le interese es "Física", de Paul Tipler.

Exactamente, el coeficiente de rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar ANTES DE INICIAR el movimiento cuyo valor es igual a la fuerza de rozamiento/componente normal (ue= Fe/N), pero está claro que la FUERZA se corresponde con el ANTES de iniciar el movimiento; mientras que el dinámico es el que corresponde a la fuerza necesaria para MANTENERLO en movimiento.

Por eso te comenté que el problema parece que está defectuosamente planteado, dudo que venga exactamente así en el Manual, por lo demás estoy de acuerdo. Nada más. saludos